的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．相关试题
已知抛物线
，过点
作直线
交抛物线于
（点
在第一象限）；
（1）设点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于点
，求证：为定点；
（2）若
，
为抛物线
上的三点，且
的重心为
，求线段
所在直线的斜率的取值范围.
已知抛物线
，
为抛物线的焦点，椭圆
；
（1）若
是
与
在第一象限的交点，且
，求实数
的值；
（2）设直线
与抛物线交于
两个不同的点，
与椭圆交于
两个
不同点，
中点为
，
中点为
，若
在以
为直径的圆上，且
，求实数
的取值范围.
如图，设抛物线
（
）的准线与
轴交于
，焦点为
；以、为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的一个交点为
.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线
经过椭圆的右焦点，与抛物线交于
、
，如果以线段
为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．
．
在区间
上的最大、最小值；
上，函数
的图象的下方．
，
，求证：
；
满足关系
，求证：
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