作一个三角形,使三边长分别为3cm,4cm,5cm,哪条边所对的角是直角?为什么?
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:如图1,在中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值。(1)尝试探究在图1中,过点E作交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 ,的值是 (2)类比延伸如图2,在原题的条件下,若则的值是 (用含的代数式表示),试写出解答过程。(3)拓展迁移如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,则的值是 (用含的代数式表示).
某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°,已知点C到大厦的距离BC=7米,,请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:)
甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离(千米)与(时间)之间的函数关系图像(1)求甲从B地返回A地的过程中,与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?
如图,在菱形ABCD中,AB=2,,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形。