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如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
(3)若过A，D，C三点的圆的半径为
,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.
在一个口袋中有
个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是
．
（1）求的值；
（2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，
，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率
，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。
中，
，
，将
绕点
沿逆时针方向旋转
得到
．
的长是 ，
的度数是 ；
，求证：四边形
是平行四边形；
； 
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