如图,在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。求(1)几秒时PQ∥AB (2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式 (3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由
在⊿ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF. 求证:⊿ABC是等腰三角形.
已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC. 求证:AE平分∠BAC.
已知:如图,⊿ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB.
如图(1)等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E。 (1)求证:⊿ACD≌⊿CBE; (2)若直线l绕点C逆时针旋转与AB相交(如图(2))且AD⊥l,BE⊥l,上述结论还成立吗?请说明理由。
小明和小刚用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色,小明得1分,否则小刚得1分. (1)这个游戏公平吗?为什么? (2)如果不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平?