（本小题满分13分）某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为
.现已知相距
的
，
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数
,
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和.设
.
(1) 试将表示为
的函数；
(2) 若
时,在
处取得最小值，试求的值.
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如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．
（I）
证明：BD⊥AA1；
（II）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值；
（III）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的三内角A、B、C的对边分别是
，且
．
的值．椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
,
若
，求k的值.
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点
，都有
成立，求a的取值范围。
项和.
的值
，使得数列{
}为等比数列？若存在，求出p，r满足的条件；若不存在，说明理由.推荐套卷
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