(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点两点,向量,,又函数,且的值域是,。(1)求, 及的值;(2)当满足时,求函数的最小值。
某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率; (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
已知函数. (1)若,且,求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
设函数. (Ⅰ)讨论函数在内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值; (Ⅱ)记,求函数在上的最大值D; (Ⅲ)在(Ⅱ)中,取,求满足时的最大值.
设函数,证明: (Ⅰ)对每个,存在唯一的,满足; (Ⅱ)对任意,由(Ⅰ)中构成的数列满足.
如图,已知两条抛物线和,过原点的两条直线和,与分别交于两点,与分别交于两点. (1)证明: (2)过原点作直线(异于,)与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.