如图1,抛物线y= -x2+x+3与x轴交于A.C两点,与y轴交于B点,与直线y=kx+b交于A.D两点.(1)直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;(2)如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1.1.3.4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点P(m,n)落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球.甲袋中装有1个红球和2个白球,乙袋中装有1个黄球和1个白球,丙袋中装有1个红球和1个白球.从每个袋子中随机摸出一个球,用树形图法求“摸出三个白球”的概率.
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,1),B(-2,-1).(1)以原点O为位似中心,把线段AB放大到原来的2倍,请在图中画出放大后的线段CD;(2)在(1)的条件下,写出点A的对应点C的坐标为,点B的对应点D的坐标为.
在二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求这个二次函数的表达式; (2)当x的取值范围满足什么条件时,?
如图,⊙O的半径为3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠P=30°,求弦AB的长.
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处. (1)以点A为旋转中心,把△ABC顺时针旋转90°,画出旋转后的△; (2)在(1)的条件下,求点C运动到点所经过的路径长.