(本小题满分12分)双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线y=为的一条渐近线. (Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点(0,4)的直线,交双曲线于A,B两点,交x轴于点(点与的顶点不重合)。当 =,且时,求点的坐标
如图,四边形是正方形,为对角线和的交点,,为的中点; (1)求证:; (2)求证:.
如图,已知正方体,分别为各个面的对角线; (1)求证:; (2)求异面直线所成的角.
已知两条直线,; 求为何值时,与(1)相交;(2)平行;(3)垂直.
求满足下列条件的直线方程: (1)经过两条直线和的交点,且平行于直线; (2)经过两条直线和的交点,且垂直于直线.
已知的图象过原点,且在点处的切线与轴平行.对任意,都有. (1)求函数在点处切线的斜率; (2)求的解析式; (3)设,对任意,都有.求实数的取值范围