(本题满分13分) 如图，
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
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，C为 
中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝2，则OD＋OE的最大值是．
如图，椭圆C：
的焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线
上一点P．
（1）求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点
，求
的最小值．
，且
．
的最小值及对应的x值；
的解集记为A，不等式
的解集记为B，求
．已知数列{bn}的前n项和
．数列{an}满足
，数列{cn}满足
．
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（2）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
的图象在
以点
为切点的切线的倾斜角为
．
在
上的最大值和最小值．推荐套卷
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