为落实校园“阳光体育”工程,某校计划购买篮球和排球共20个.已知篮球每个80元,排球每个60元.设购买篮球x个,购买篮球和排球的总费用y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍,应如何购买,才能使总费用最少?最少费用是多少元?
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.
先化简后求值:当时,求代数式的值.
计算 +;
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,) ,点B在x轴的负半轴上, ∠ABO=30°. (1)求过点A、O、B的抛物线的解析式; (2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使AC+OC的值最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(1)中轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在四边形ABCD中, AD=BC,∠A、∠B均为锐角. 当∠A=∠B时,则CD与A B的位置关系是CD AB,大小关系是CD AB; 当∠A>∠B时,(1)中C D与A B的大小关系是否还成立,证明你的结论.