已知数列满足,试证明:(1)当时,有;(2).
(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求.
(本小题满分13分)设函数,.已知曲线 在点处的切线与直线平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数(表示,中的较小值),求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)证明:当时,.
中,是上的点,平分,面积是面积的2倍.(Ⅰ) 求;(Ⅱ)若,,求和的长.
(本小题12分)已知向量,,函数(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在中,内角的对边分别为,且,若对任意满足条件的,不等式恒成立,求实数的取值范围.