如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,,点在棱上,且.(1)求证:平面⊥平面;(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.
经过调查发现,某一时尚产品在投放市场的30天中,前20天其价格呈直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天);(2)若销售量与时间的函数关系式为:,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(Ⅰ)求证:DC平面ABC;(Ⅱ)设,求三棱锥F-ABE的体积.
已知集合A={|≤+3},B={|<-1或>5}.(1) 若; (2) 若,求的取值范围.
求下列各式的值:(1)(2)
已知双曲线C: (1) 若与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2) 若与C交于A,B两点,O是坐标原点,且求实数k的值.