(本小题满分14分)已知集合(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)求;求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
已知数列是递增数列,且满足。(1)若是等差数列,求数列的通项公式;(2)对于(1)中,令,求数列的前项和。
已知圆,直线,点在直线上,过点作圆的切线、,切点为、.(Ⅰ)若,求点坐标;(Ⅱ)若点的坐标为,过作直线与圆交于、两点,当时,求直线的方程;(III)求证:经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出定点的坐标.
如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
已知圆和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足,(Ⅰ)求实数间满足的等量关系;(Ⅱ)求线段长的最小值.