给出下列四个命题:(1)如果平面与平面相交,那么平面内所有的直线都与平面相交(2)如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面(3)如果平面⊥平面,那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直(4)如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号)
设 a > 1 ,若仅有一个常数 c 使得对于任意的 x ∈ [ a , 2 a ] ,都有 y ∈ [ a , a 2 ] 满足方程 log a x + log a y = c ,这时, a 的取值的集合为.
已知数列 { a n } 中, a 1 = 1 , a n - 1 - a n = 1 3 n + 1 ( n ∈ N * ) ,则 l i m n → ∞ a n = .
如图,在平行四边形 A B C D 中, A C ¯ = ( 1 , 2 ) , B D ¯ = ( - 3 , 2 ) ,则 A D ¯ · A C ¯ =
已知圆 C 的圆心与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点关于直线 y = x 对称,直线 4 x - 3 y - 2 = 0 与圆 C 相交于 A , B 两点,且 A B = 6 ,则圆 C 的方程为.
一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为 4 3 π ,则该正方体的表面积为.