计算:10-17+8;
如图,⊙O中,FG、AC是直径,AB是弦,FG⊥AB,垂足为点P,过点C的直线交AB的延长线于点D,交GF的延长线于点E,已知AB=4,⊙O的半径为.(1)分别求出线段AP、CB的长;(2)如果OE=5,求证:DE是⊙O的切线;(3)如果tan∠E=,求DE的长.
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C,使得△CBD的周长最小?若C点存在,求出C点的坐标;若C点不存在,请说明理由.
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数值-1,5;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值-4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为m,再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为n.设点A的坐标为(m,n).(1)请用树状图或列表法,列出(m,n)所有可能的结果;(2)求点A落在第一象限的概率.
山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%. (1)今年A型车每辆售价多少元? (2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,要使这批车获利不少于33000元,A型车至多进多少辆?A,B两种型号车的进货和销售价格如表:
如图,海中有一灯塔C,它的周围11海里内有暗礁.一渔船以18海里/时的速度由西向东航行,在A点测得灯塔C位于北偏东60°的方向上,航行40分钟到达B点,此时测得灯塔C位于北偏东30°的方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?