14分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF 
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2
，对角线AE，DF相交于点O，连接OC 求OC的长度．
草梅是我地区的特色时令水果，草梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批草梅很
快售完；老板又用2500元购进第二批草梅，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元．
（1）第一批草梅每箱进价多少元？
（2）老板以每箱150元的价格销售第二批草梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批草梅的销售利润不少于320元，剩余的草梅每箱售价至少打几折？ （利润=售价﹣进价）
如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE．
（1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．
一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向。
（1）求海警船距离事故船C的距离BC．
（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）
件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少
件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
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