已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若函数在上的最小值为3，求实数的值．
如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（1）求证（2）求的值.
已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一点，其纵坐标为，.（1）求抛物线的方程；（2）设为抛物线上不同于的两点，且，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为，求的最小值.
已知函数（1）若是的极值点，求的极大值；（2）求的范围，使得恒成立.
如图1,在直角梯形中,,,,点为中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.（1）在上找一点,使平面;（2）求点到平面的距离.
在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在内的记为，其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.（1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.
．
，求函数
的极值；
上是增函数，求实数
的取值范围；
上的最小值为3，求实数
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
.
（2）求
的值.
的焦点为
,点
为抛物线上的一点，其纵坐标为
，
.
为抛物线上不同于的两点，且
，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
是
的极值点，求
的范围，使得
恒成立.
中,
,
,
,点
为
中点.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
上找一点
,使
平面
;
到平面
的距离.
内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
的焦点为,点为抛物线上的一点，其纵坐标为，.为抛物线上不同于的两点，且，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为，求的最小值.
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