坐标系与参数方程已知圆锥曲线为参数)和定点F1,F2是圆锥曲线的左右焦点。(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。
(本小题满分14分) 设Sn表示数列的前n项和. (Ⅰ)若为等差数列,推导Sn的计算公式; (Ⅱ)若, 且对所有正整数n, 有.判断是否为等比数列.
(本小题满分14分) 长方体中,, ,是底面对角线的交点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积。
(本小题满分12分) 某人有3枚钥匙,其中只有一枚房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一枚,于是,他逐枚不重复地试开,问: (Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少? (Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求的值.[来源
(本小题满分14分) 设函数. (1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; (2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.