已知函数(其中为常数,)为偶函数.(1) 求的值;(2) 用定义证明函数在上是单调减函数;(3) 如果,求实数的取值范围.
中,分别是角的对边,,,且 (1)求角的大小; (2)设,且的最小正周期为,求在上的最大值和最小值,及相应的的值。
在等差数列中,为前n项和,且满足 (1)求及数列的通项公式; (2)记,求数列的前n项和
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知函数,其中. (Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程 (Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。
若直线过双曲线的一个焦点,且与双曲线的一条渐近线平行. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若过点与轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为,求直线在轴上截距的取值范围.