已知函数(其中为常数,)为偶函数.(1) 求的值;(2) 用定义证明函数在上是单调减函数;(3) 如果,求实数的取值范围.
已知. (1)若三点共线,求实数的值;(2)证明:对任意实数,恒有 成立
(本小题满分10分)已知为正数,求证:
(本小题满分10分)已知,不等式的解集为(1)求(2)当时,证明:
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与轴的交点为B,且经过F1,F2点.(Ⅰ)求椭圆C1的方程;(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
已知函数在点处取得极小值-4,使其导函数的的取值范围为(1,3)(Ⅰ)求的解析式及的极大值;(Ⅱ)当时,求的最大值。