已知二次函数满足,且该函数的图像与轴交于点,在轴上截得的线段长为。(1)确定该二次函数的解析式;(2)当时,求值域。
设有关于x的一元二次方程.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设.(1)若时,单调递增,求的取值范围;(2)讨论方程的实数根的个数.
已知椭圆C的中心在原点,焦点F在轴上,离心率,点在椭圆C上.(1)求椭圆的标准方程;(2)若斜率为的直线交椭圆与、两点,且、、成等差数列,点M(1,1),求的最大值.
如图,已知四棱锥平面,底面为直角梯形,,且,.(1)点在线段上运动,且设,问当为何值时,平面,并证明你的结论;(2)当面,且,求四棱锥的体积.
已知数列各项均为正数,满足.(1)计算,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.