（本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，，是中点。（1）证明：平面；（2）求与所成的角的大小。
设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．
现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？
求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．
已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.求的解析式；
已知
中，若
，
，
是
中点。
平面
；
与
所成的角的大小。
的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？
是二次函数，不等式
的解集是
，且
处的切线与直线
平行.求
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