如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为 .
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.
(1)已知二次函数,请你化成的形式,并在直角坐标系中画出的图象; (2)如果,是(1)中图象上的两点,且,请直接写出、的大小关系; (3)利用(1)中的图象表示出方程的根来,要求保留画图痕迹,说明结果.
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于点,与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为,求点N的坐标.
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.
已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3). (1)求此抛物线的函数表达式; (2)如果点是抛物线上的一点,求△ABD的面积.