世界上最长的跨海大桥———杭州湾跨海大桥全长36公里,甲、乙两人开着汽车分别从桥的两头出发,相向而行,已知甲的速度是每小时95公里,乙的速度是每小时85公里,两人同时出发,问:(1)他们出发多少小时后两车相遇?(2)经过多少时间后两车相距6公里?
求证:矩形的对角线相等.
先化简,再求值:,其中
计算:4cos30°+
(本小题满分10分)已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0 (1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根. (2)若关于x的二次函数y= mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式. (3)在直角坐标系xoy中,画出(2)中的函数图象,结合图象回答问题:当直线y=x+b与(2)中的函数图象只有两个交点时,求b的取值范围.
(本小题满分9分) 如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C. (1)求证:O2C⊥O1O2; (2)证明:AB·BC=2O2B·BO1; (3)如果AB·BC=12,O2C=4,求AO1的长.