某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费.(1)请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费(元)的函数关系式.(2)请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费(元)的函数关系式.(3)如果学校派你去甲、乙两甲公司订做纪念册,你会选择哪家公司?
解下列方程(1)4x²-4x+1=0 (2)(3x+2)²=(5-2x)²
已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在轴上,直角顶点A在轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0)。 (1)求点C的坐标并求过A、B、C三点的抛物线的解析式 (2)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标.; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC是以AC为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由;
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F,BD=BF. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若BC=12,AD=8,求的长.
已知一元二次方程的一根为2. (1)求关于的关系式; (2)若,求方程的另一根; (3)求证:抛物线与轴有两个交点.
菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大 种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择: 方案一:打九折销售; 方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.