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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
.
（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD
平面B1C1D；
（2）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.
某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：
| 日销售量（吨） |
1 |
1．5 |
2 |
| 天数 |
10 |
25 |
15 |
若用样本估计总计，以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：
（1）求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1．5吨的概率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，
表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望.
中,内角A, B, C的对边分别为
，已知
。
的值；
,某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如下图。
（1）求；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．相关知识点
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