已知x∈[, 2], 求函数y=的最小值.
已知tanαtanβ=3,tan=2,求cos(α+β).
设二次函数f (x)=ax2十bx十c(a> 0),方程f(x)-x=0的两个根满足0<x1<x2<,(1)当x∈(0,x1)时,证明:x<f(x)<x1;(2)设函数f (x)的图像关于直线x=x0对称,证明x0<.
某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域,计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4200元,在四旁四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元.(1)设总造价为S元,AD长为x米,试建立S关于x的函数关系式;(2)当x为何值时S最小,并求出这个最小值.
△ABC的三边a,b,c满足b=8-c,,试确定△ABC的形状。