“六·一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话:如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元,元,请你根据以上信息:(1)找出与之间的关系式;(2)请利用不等关系,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.
如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过长时间P、Q两点之间的距离是10 cm?(8′)
如图,已知在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC。(8′) (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形。
某商店进了一批服装,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就将减少100件,如果商店销售这批服装要获利润12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?(8′)
某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛,对这两名同学进行了8次选拔比赛,他们的成绩如下(单位:m):(10′) 甲:1.60,1.55,1.58,1.59,1.62,1.63,1.58,1.57 甲:1.50,1.63,1.62,1.51,1.52,1.61,1.60,1.65 (1)甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少? (2)哪个人的成绩更为稳定? (3)经过预测,跳高成绩1.65 m就很可能获得冠军,该班为了获得跳高比赛冠军,可选哪名同学参加?若预测跳高成绩1.70m方可获得冠军,则选哪名同学参加?适当说明理由。
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB,BC,AC上的中点,求证:CD=EF(8′)