某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系,随机统机并制作了某6天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表:
画出散点图并判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是,且双曲线过点. (1)求此双曲线的方程; (2)设直线过点,其方向向量为,令向量满足.双曲线的右支上是否存在唯一一点,使得. 若存在,求出对应的值和的坐标;若不存在,说明理由.
设椭圆C:的左焦点为F,上顶点为A,过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P,交x轴正半轴于点Q,且 (1)求椭圆C的离心率; (2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程.
已知中心在原点,左、右顶点A1、A2在x轴上,离心率为的双曲线C经过点P(6,6),动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N,Q为线段MN的中点。 (1)求双曲线C的标准方程 (2)当直线l的斜率为何值时,。
已知椭圆的离心率为,且其焦点F(c,0)(c>0)到相应准线l的距离为3,过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)设M为右顶点,则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点,(P、Q两点不重合),求证:
在面积为9的中,,且。现建立以A点为坐标原点,以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系,如图所示。 (1)求AB、AC所在的直线方程; (2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程; (3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE(E、F为垂足),求的值。