已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知椭圆,其中为左、右焦点,且离心率,直线与椭圆交于两不同点.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时,原点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若,当面积为时,求的最大值.
(本小题满分12分)已知椭圆经过点,离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
(本小题满分10分)已知圆C:,直线(Ⅰ)判断直线与圆的位置关系。(Ⅱ)若直线与圆交于不同两点,且=,求直线的方程。
(本小题12分)已知函数,函数的最小值为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)是否存在实数,,同时满足以下条件:①;②当的定义域为时,值域为.若存在,求出,的值;若不存在,说明理由.