在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下﹕甲运动员﹕7,8,6,8,6,5,9,10,7,4;乙运动员﹕9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 分析上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗? 如果你是教练,你选择谁去参加比赛?
(本小题满分14分)设函数().(1)当时,求的最小值;(2)若,将的最小值记为,求的表达式;(3)当时,关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为,且在上为增函数,.(1)求不等式的解集;(2)设函数,,若不等式组恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;(2)若时, 求的值域;(3)求方程在内的所有实数根之和.
(本小题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下:分别计算两个样本的平均数和方差,并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?
(本小题满分12分)某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”.(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.