某市为增强学生的法律意识,开展了对全市学生的普法教育活动.为检验活动效果,组织全市八年级学生参加法律知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答:(1)参加全市法律知识测试的学生有______名同学.(2)中位数落在______分数段内.(3)若用各分数段的中间值(如的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全市均分约是多少?
如图,直线与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=. (1)求k的值; (2)设点N(1,a)是反比例函数(x>0)图像上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
按要求作图并回答: 用刻度尺作线段AC (AC=5cm),以A为圆心,a为半径作圆,再以C为圆心,b为半径作圆 (其中a<5,b<5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D两点),连结BD. (1)若能作出满足要求的两圆,则a、b应满足的条件是. (2)求证:AC⊥BD.
航模小组同学要在一个矩形材料AECF中剪出如图阴影所示的梯形制作机翼,请你根据图中的数据计算出BE、CD的长度以及梯形ABCD的面积(精确到个位,取≈1.4,≈1.7).
《九章算术》第九章的第九题为:今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.译成现代文并配图如下:圆木埋在壁中,不知大小,用锯子来锯它,锯到深度CD=cm时,量得锯痕AB=cm,问圆木的直径是多少cm?
如图,根据图像完成下列各题 (1)当y=0时,x=; (2)当x时,y<0; (3)y随x的增大而; (4)求函数解析式.