元旦前布置教室,为了节约开支,三(1)班的同学们自己动手,用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度,得到的数据如下表:
| 纸环数x/个 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 彩纸链长度y/cm |
20 |
35 |
50 |
65 |
… |
小明把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,发现y与x符合我们学过的一种函数关系.
(1)y与x满足什么函数关系?求出此函数关系式;
(2)教室屋顶对角线长为12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链,每条彩纸链至少用多少个纸环?
某市近年来经济发展迅速很快,根据统计,该市国内生产总值1990年为8.6 亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005 年该市国内生产总值将达到多少?
启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x( 万元)时,产品的年销售量是原销售量的y倍,且y=
. 如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费:
(1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元?
(2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表:
| 项目 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
| 每股(万元) |
5 |
2 |
6 |
4 |
6 |
8 |
| 收益(万元) |
0.55 |
0.4 |
0.6 |
0.5 |
0.9 |
1 |
如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元, 问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目.
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=
t2-2t.
(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?
(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).
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