(本小题12分)给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点.(Ⅰ)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程;(Ⅱ)设,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调增区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
数列满足,. (Ⅰ)求、、; (Ⅱ)求的表达式; (Ⅲ)令,求.
如图,在四棱锥中,平面,平面,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试,已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序(序号为). (Ⅰ)求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率; (Ⅱ)记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为,求随机变量的分布列与期望.
已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.