在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P.(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;(2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点,当k为何值时,QB+QP取得最小值为5;(3)试求满足(2)时动点Q的坐标. (本题12分)
在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球. (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果; (2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为甲胜,问谁在游戏中获胜的可能性更大些?
(1)计算:3sin30°-2cos45°+tan2600; (2)在Rt△ABC中,∠C=90° , c=20,∠A=30° , 解这个直角三角形.
如图,∠AOB是直角,射线OC从OA出发,以每秒8度的速度顺时针方向转动;射线OD从OB出发,以每秒2度的速度逆时针方向转动.当OC与OA成一直线时停止转动. (1)______秒时,OC与OD重合. (2)当OC与OD的夹角是30度时,求转动的时间是多少秒? (3)若OB平分∠COD,求转动的时间是多少秒?并画出此时的OC与OD,写出图中∠AOD的余角.
已知:如图,B、C是线段AD上两点,且AB︰BC︰CD=2︰4︰3,M是AD的中点,CD=9cm,求线段MC的长.
先化简,再求值:,其中.