我们知道,在中,若,则是直角三角形,现在请你研究:若,问为何种三角形?为什么?
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是.(1)求双曲线的方程;(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为.(1)求及;(2)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD^底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF^PB交PB于点F,(1)求证:PA//平面EDB;(2)求证:PB^平面EFD;(3)求二面角C-PB-D的大小.
高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率;(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
已知函数f(x)=cos 2x+2sin x·sin.(1)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值时x的集合;(2)若A是锐角三角形△ABC的内角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面积.