下面是三个圆，请按要求在各图中分别添加4个点，使之满足各自要

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下面是三个圆，请按要求在各图中分别添加4个点，使之满足各自要求.
(1)既是中心对称图形 (2)只是中心对称图形 (3)只是轴对称图形
又是轴对称图形；不是轴对称图形；不是中心对称图形.

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如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

证明：△ADE∽△ABC
当DE=2，求BC的长.

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已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P放在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论。

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先阅读下面材料，再解答所提出的问题
老师在给同学们作已知角的平分线：
已知:∠AOB.
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC.

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在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，
求证：E点在线段AC的垂直平分线上。

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如图所示，甲车从A处沿公路a向右行驶，同时乙车从B处出发，乙车行驶的速度与甲车行驶的速度相同，乙车要在最短的时间在公路a的点C上截住甲车，请你用尺规作图找出点C（保留作图痕迹，不写作法），并说明乙车行驶的方向。

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