统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结交于点. (1)求证:; (2)求证:.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B. (1)求的取值范围;, (2)若直线不经过点,求证:直线的斜率互为相反数.
设函数 (1)若,求的单调区间, (2)当时,,求的取值范围.
在四棱锥中,底面为直角梯形,、,,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为76分,用表示编号为n(n=1,2,3, 、6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下: (1)求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s; (2)从6位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(70,75)中的概率.