统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
( 本题满分12分) 已知函数 (1)求的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心; (2)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(本题满分12分)已知:求下列各式的值: (1); (2); (3)
设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线. (Ⅰ)用表示a,b,c; (Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.
设函数(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值 (1)求a、b、c、d的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (3)若时,求证:.
曲线C:f(x)= ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称,y极小=f(1)=. (1)求f(x)的解析式; (2)在曲线C上是否存在点P,使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点?证明你的结论.