统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分) 某班级甲组有名学生,其中有名女生;乙组有名学生,其中有名女生. (Ⅰ)若从两组中各抽取两人进行心理健康测试,求每组至少抽到一名女生的概率; (Ⅱ)现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽 取名学生进行心理健康测试. ()求从甲、乙两组各抽取的人数; ()记表示抽取的名学生中男生人数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分) 已知数列是等比数列,且公比,为其前项和,,. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 令,的前项和为,求.
(本小题满分14分) 已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且 (1)求数列,的通项公式; (2)记=求证:数列的前项和 。
在△ABC中,,cosC是方程的一个根,求△ABC周长的最小值。
建造一个容积为,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,求这个水池的最低造价