统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分14分) 抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右焦点重合,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点 (1)求抛物线的方程 (2)求弦中点到抛物线准线的距离
(本小题满分12分) 设函数 (1)求的表达式; (2)若,求函数的单调区间、极大值和极小值
(本小题满分12分)的内角所对边长分别为,已知, (1)求的面积 (2)若,求的值
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)如果,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线。 (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程; (Ⅱ)若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意 一点到两坐标轴距离之积的最大值.