某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机,每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位,而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位,工时为120个单位,且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台,那么生产两种类型电视机各多少台,才能使利润最大?
公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施,新规实施后,获取驾照要经过三个科目的考试,先考科目一(理论一),科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考),科目二过关后还要考科目三(理论二),只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证,某驾校现有100名新学员,第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表:
请你根据表中的数据 (1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证; (2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试,求他能通过科目二却不能通过科目三的概率; (3)该驾校为调动教官的工作积极性,规定若所教学员每通过一个科目的考试,则学校奖励教官100元,现从这20人中随机抽取1人,记为学校因为该学员而奖励教官的金额数,求的数学期望。
如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0). (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)在三角形,G是三角形的重心,求. (Ⅱ)已知向量,求x。
如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记,求当角取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
已知函数 (Ⅰ)若求函数的值; (Ⅱ)求函数的值域。