设实数x、y满足条件，则的最大值是。

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设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝1且a₁，a₃，a₆成等比数列，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

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若等比数列{a_n}满足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，则公比q＝________；前n项和S_n＝________.

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如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC＝120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝150°；从D处再攀登800米方到达C处，则索道AC的长为______米．

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若α，β∈，cos ＝，sin ＝－，则cos (α＋β)＝________.

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在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a²－c²＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

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