如图,平行四边形中,,,.对角线 相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点.(1)当旋转角为时,试说明四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数.
学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本. (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元? (2)若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的经费不超过1050元,要使购买的甲种图书数量 不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案?
请你说明:当n为自然数时,(n+7)2-(n-5)2能被24整除.
先化简,再求值:,其中x=5.
解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.
解分式方程:(1) (2)