如图,平行四边形中,,,.对角线 相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点.(1)当旋转角为时,试说明四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数.
.解方程:(每小题4分,共8分)(1)5(x-2)=4-(4-x) (2)
.先化简再求值,其中x= -1,y=2
(本小题14分)如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒。(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?(2)若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm? (3)P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由。
(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. (2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题12分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若,。(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积。