已知(Ⅰ)求函数图象的对称中心的横坐标;(Ⅱ)若,求函数的值域。
(本小题满分12分)已知向量,设函数.(Ⅰ)求在区间上的零点;(Ⅱ)在△中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;(3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
(本小题满分10分)如图,直角梯形中,,,平面平面,为等边三角形,分别是的中点,.(1)证明:;(2)证明:平面;(3)若,求几何体的体积.
(本小题满分10分)已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
(本小题满分9分)如图,四棱锥的底面是正方形, ,点E为PB的中点. 且(1)求证:平面; (2)求AE与平面PDB所成的角的大小.