已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.
相关试题
， 
的极大值；
，若
时，恒有
成立，试确定实数
的取值范围.
在
轴右边，
的距离减去它到
的直线
与曲线Ｃ有两个交点
，且
，求直线
的斜率.
，函数
.
时，
恒成立，求实数
的最大值.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.
，
，设函数
，（
，且
为常数）
为任意实数，求
的最小正周期；
上的最大值与最小值之和为
，求相关知识点
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已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.
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