已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.
相关试题
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若对于点
，存在轴上的另一点
，使得过点的任意直线
，当与椭圆交于相异两点
、
时，
为定值，求
的取值范围．
，点
在双曲线
上．
最小时，求点
点的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
、
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，求直线
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
、
两点，求弦
的中点坐标．
是椭圆
上任意一点，
为点
上的射影，
，其中
为坐标原点．
的轨迹
的方程；
的直线
与（Ⅰ）中曲线
：直线
的图象不经过第二象限，
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
为假命题，求实数
的取值范围．相关知识点
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