已知定义在(-∞,—1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) ⑴试求f(2)的值;⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增;⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ(0,π)恒成立?若存在,请求出a的范围;若不存在,请说明理由.
已知中,面,,求证:面.
如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC求证:AB⊥BC
已知四边形是空间四边形,分别是边的中点,求证:四边形是平行四边形。
(本小题共12分) 圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦, (1) (6′)当=135时,求AB的长; (2) (6′)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
(本小题共10分) 三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB. (1)(4′)求证:平面C1CD⊥平面ABC; (2)(6′)求三棱锥D—CBB1的体积.