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如图① ，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90ｏ，AD⊥BC，垂足为D.
（1）S△ABD =.(直接写出结果)
（2）如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为
(
)，在旋转过程中：
探究一：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由
探究二：当的度数为多少时，四边形APDQ是正方形？说明理由.
如图，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．
（1）求∠P的度数；
（2）若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；
（3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．
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