.已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=anan+1,cn=a2n-1+a2n,求cn。
(满分10分)某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车,可售出该品牌汽车1000台,若将该品牌汽车每台的价格上涨,则销售量将减少,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过,问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(本大题共2个小题,每小题5分,共10分)(1)若,化简:(2)若,,试用表示
(满分10分)设全集,且集合,若,求的值.
附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分,连错得一1分,一名观众随意连线,他的得分记作X。(1)求该观众得分非负的概率;(2)求X的分布列及数学期望。
附加题) 如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,D是棱CC1的中点。(1)证明:A1D⊥平面AB1C1;(2)求二面角B—AB1—C1的余弦值;