某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①,图②时漏填了部分数据.根据上述信息,回答下列问题:(1)该厂第一季度哪一个月的产量最高? 月;(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的 %;(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)
(8分)小华是某校八年级一班的学生,他班上最高的男生大伟的身高是174cm,最矮的男生小刚的身高是150cm,为了参加学校篮球队的选拔,小华对班上30名男生的身高(单位:cm)进行了统计.请你根据上面不完整的频率分布表,解答下列问题:(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ;(2)小华班上男生身高的极差是 cm;(3)身高的中位数落在哪个分组? ;(4)若身高不低于165cm的男生可以参加选拔,则符合条件的男生占全班男生的百分之几?
(8分)如图,已知CA=CD,∠1=∠2.(1)请你添加一个条件,使得△ABC≌△DEC.你添加的条件是 ;(2)添加条件后证明:△ABC≌△DEC.
(本题满分9分)如图11,已知抛物线与x 轴交于两点A、B,其顶点为C.(1)对于任意实数m,点M(m,-2)是否在该抛物线上?请说明理由;(2)求证:△ABC是等腰直角三角形;(3)已知点D在x轴上,那么在抛物线上是否存在点P,使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD.(1)当△APC与△PBD的面积之生取最小值时,AP=;(直接写结果)(2)连结AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由;(3)如图10,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于180°),此时α的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)