某厂生产两型会议桌,每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成。已知做一套型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时,上油漆需要的时间分别为3小时和1小时。厂里规定:加工木材的时间每天不得超过8小时,上油漆的时间每天不得超过9小时。已知该厂生产一套型会议桌分别可获得利润2千元和3千元,试问:该厂每天应分别生产两型会议桌多少套,才能获得最大利润?最大利润是多少?
函数 的部分图象如图所示 (1)求的最小正周期及解析式; (2)设求函数在区间 上的最大值和最小值.
已知圆o:与椭圆有一个公共点A(0,1),F为椭圆的左焦点,直线AF被圆所截得的弦长为1. (1)求椭圆方程。 (2)圆o与x轴的两个交点为C、D,B是椭圆上异于点A的一个动点,在线段CD上是否存在点T,使,若存在,请说明理由。
、已知函数R, . (1)若a=2,求函数的单调区间(2) (3) 若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.
如图,在三棱拄中,侧面, 已知AA1=2,, (1)求证:; (2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得; (3) 在(Ⅱ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
已知命题:“椭圆的焦点在x轴上” 命题在上单调递增,若为假,求的取值范围.