如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=. (1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小; (2)求证:AC⊥平面BB1D1D.
已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式, 并作出图象,判断奇偶性、单调性.
已知函数(a>0,且, (1)求的定义域;(2)讨论函数的增减性.
函数的最小值为,求的解析式.
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量mg/L与时间h间的关系为. 如果在前5个小时消除了的污染物,试回答: (1)10小时后还剩百分之几的污染物? (2)污染物减少需要花多少时间(精确到1h)? (3)画出污染物数量关于时间变化的函数图象,并在图象上表示计算结果.
已知,求证:或.