计算:32-1= ;52-32= ;72-52= ;92-72= ;……⑴根据以上的计算,你发现什么规律,请用含n的式子表示;⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.
(本题12分)(1)计算: (2)求中的x的值.
已知:在△ABC中,∠ABC<60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C,D重合),且∠EAC=2∠EBC.(1)如图1,若∠EBC=27°,且EB=EC,则∠DEB= °,∠AEC= °;(2)如图2.①求证:AE+AC=BC; ②若∠ECB=30°,且AC=BE,求∠EBC的度数.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A(,),与y轴的正半轴交于点B.点C在直线上,且CA⊥x轴于点A.(1)求点C的坐标;(2)若点D是OA的中点,点E是y轴上一个动点,当EC+ED最小时,求此时点E的坐标;(3)若点A恰好在BC的垂直平分线上,点F在x轴上,且△ABF是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点F的坐标.
已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹.(不要求写作法)①在射线BM上求作一点C,使AC=AB;②在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等;(2)在(1)所作的图形中,若∠ABM=72°,则图中与BC相等的线段是 .
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(,),且与正比例函数的图象交于点B(,).(1)求的值及一次函数的解析式;(2)若一次函数的图象与x轴交于点C,且正比例函数的图象向下平移m(m>0)个单位长度后经过点C,求m的值;(3)直接写出关于x的不等式的解集.