定义新运算。,如,计算下列各式。(1) (2) (3)
先化简,再求值:,其中m为最大的负整数.
如图,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x轴交于另一点A,线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D,设抛物线的顶点为P,连接AD,线段AD与y轴相交于点E.(1)求该抛物线的解析式及对称轴;(2)连结AP,请在y轴正半轴上找一点Q,使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等,并求出点Q的坐标.将∠CED绕点E顺时针旋转,边EC旋转后与线段BC相交于点M,边ED旋转后与对称轴l相交于点N,若2DM=DN,求点M的坐标.
某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:
(1)由题意知商品的最低销售单价是 元,当销售单价不低于最低销售价时,y是x的一次函数.y与x的函数关系式是 . (2)当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?
如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.(1)若∠CBD=40°,求∠BAD的度数;(2)求证:∠1=∠2.
如图,已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.(1)求m的取值范围;(2)O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.