在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4)、B(4,2).C是第一象限内的一个格点,点C与线段AB可以组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(1)填空:点C的坐标是__________,△ABC的面积是_________.(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,画图并说明理由.
如图,要设计一幅宽,长的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比是,如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一,应如何设计彩条的宽度?
已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.⑴求证:为的切线;⑵当时,求阴影部分的面积.
若关于的一元二次方程有实数根.⑴求的取值范围.⑵若中,的长是方程的两根,求的长.
如图,为的切线,为切点,于点,交于,平分.求的度数.
如图,在直角坐标系中,的两条直角边分别在轴的负半轴,轴的负半轴上,且.将绕点按顺时针方向旋转,再将所得的图象沿轴正方向平移个单位,得.⑴写出点的坐标;⑵求点和点之间的距离.