在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4)、B(4,2).C是第一象限内的一个格点,点C与线段AB可以组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(1)填空:点C的坐标是__________,△ABC的面积是_________.(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,画图并说明理由.
如图,中,是它的角平分线,,在边上,为直径的半圆经过点,交于点。 (1)求证:是的切线; (2)已知,的半径为4,求图中阴影部分的面积。
某学校要求成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔,每位女生的升高统计如下图,部分统计量如下表: (1)求甲队身高的中位数; (2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率; (3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中那一队将被录取?请说明理由。
如图,已知一次函数与反比例函数的图像交于点和 (1)求反比例函数的解析式和点的坐标; (2)根据图像回答,当在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由。
计算: