如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.
解方程:x2-4x+2=0.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△ADE≌△ADC.
如图,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,P为AC中点,E为AB边上一动点,F为BC边上一动点,且满足条件∠EPF=45°,记四边形PEBF的面积为S1;(1)求证:∠APE=∠CFP;(2)记△CPF的面积为S2,CF=x,y=.①求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围,并求y的最大值.②在图中作四边形PEBF关于AC的对称图形,若它们关于点P中心对称,求y的值.
对于任意的实数x,记f(x)=.例如:f(1)==,f(﹣2)==(1)计算f(2),f(-3)的值;(2)试猜想f(x)+f(﹣x)的值,并说明理由;(3)计算f(﹣2014)+f(﹣2013)+…+f(﹣1)+f(0)+f(1)+…+f(2013)+f(2014).
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径,一中是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客同时从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为45m/min.乙开始从A乘缆车到B,在B处停留5min后,再从B匀速步行到C,两人同时到达.已知缆车匀速直线运动的速度为180m/min,山路AC长为2430m,经测量,∠CAB=45°,∠CBA=105°.(参考数据:1.4,1.7)(1)求索道AB的长;(2)为乙的步行速度.